例4-7新飛航空貨運代理公司150座的一架空運飛機到2005年末已使用了8年，現要對 這架空運飛機做出2006~2010年的更新計劃。根據預測，該空運飛機機齡從8年到12年 各年的營運收入和成本數據如表4-8所示，在2006~2010年期間不同年份引進新 空運飛機及其后各年的營運收入和成本數據如表4-9所示。試確定這五年的最佳更新 策略，使總凈收益最大。 求解結果分析：上述結果表明，如果采用最優(yōu)置換決策，五年的凈收益是39.5 千歷元。

     現在需要獲得5年的空運飛機置換決策，從第1年開始逐年向后推導，即得每 年的最優(yōu)置換決策：由f，（8）=39.5、x1=R可知，第1年的最優(yōu)決策是置換已有8 年機齡的舊空運飛機，由此推至第2年時，機齡為1，最優(yōu)決策是f2（1）=43.5，x2=K， 即第2年的決策應該是不置換空運飛機，再推至第3年時，機齡為2，于是得f。(2)= 31，x3=K，即第3年應該繼續(xù)使用第1年引進的空運飛機，因此進人第4年時，空運飛機機 齡為3，于是得f（3）=20，x4=K，即不置換空運飛機，這樣進入第5年時，機齡為4，于是有fs(4）=9.5，x5=K，即繼續(xù)使用該架空運飛機。總結起來，在2006~2010年的規(guī) 劃期內的最佳置換決策如表4-10所示。 

     上述單架空運飛機置換問題不能考慮機隊的增長，即機隊規(guī)模的動態(tài)變化問題。 機隊的更新才符合運力動態(tài)增長和空運飛機資源組織決策的要求。為簡單起見，首先 考慮單機型機隊置換問題。 某航空公司根據機隊規(guī)劃方案以及規(guī)劃期中逐年運輸需求量的預測結果，計 算出規(guī)劃期中各年需求的各機型空運飛機架數，然后對每一種機型，根據現有空運飛機的機 齡及相應的營運成本、購買薪空運飛機的引進費用和產生的期望收益，用優(yōu)化的方法確 定機隊置換計劃，目標是使總凈收益最大。 1.有關參數的說明 設規(guī)劃周期為n年。規(guī)劃期中第k年初需要空運飛機架數為8A(k=1，2…，n)， 由于公司的資金和市場的限制，第年引進空運飛機不能超過b:（k=1，2，…，n)架；第 k年平均每架空運飛機的引進費用為p：，一架機齡為t的空運飛機的年營運成本是hx，年期 望收益為ra，轉賣回收額為cu(k=1，2，…，n)，以上這些參數一般為機齡的函數。 這里引進費用p:不包括空運飛機售價，只包括在引進過程中需花費的各種手續(xù)費、人工費、差旅費、培訓費等，空運飛機的售價已通過折舊計入年營運成本hx中。

     已知規(guī)劃 期初機隊規(guī)模為N。架，并且期初機齡為；的有n，架，i=1，2，”，4。下面暫時假 設空運飛機機齡都相同，皆為to。另外，假設每年都在年初首日零時引進新空運飛機和出售 舊空運飛機，并規(guī)定機齡小于m的空運飛機不能轉賣，空運飛機的經濟壽命為M>m年。